Bueno me parece que te complicas mucho, yo te dire un ejemplo, que puede funcionar y te librara de muchas tareas, consiste en señalar los objetos por numeros.
Imaginamos que tenemos 6 objetos, esto señalaria que tiene los 6 objetos:
111111
Imaginemos que tiene el 1 y 2 objeto, el 3 no, y el resto si.
110111

Simplemente poniendo numeros a tu inventario te ahorras mucho esfuerza cambiando objetos, agregandolos y eliminandolos.
Por ejemplo, quieres agregar el objeto numero 3? Le sumas 10000 a ese campo, y ya lo tienes agregado.

Para comprobar si existe un objeto guardamos lo que nos devuelve la bd en la variable $invt por ejemplo.
Para comprobar si existe el objeto 3 seria asi:

if($invt{4} == 1) {
echo "Existe";
} else {
echo "No existe";
}


Como ves te ahorras mucho trabajo, y caracteres en la BD.

Saludos!

$invt contendria lo que extraes de la base de datos mediante un mysql_fetch_array o lo que sea, en este ejemplo extraemos 111111.
$invt{4} contendria el TERCER caracter (El caracter primero es el 0)

Saludos!

Para que selecciones el 3 caracter tienes que escribir 2, tienes razón, error mio.
0 -> 1 caracter
1 -> 2 caracter
2 -> 3 caracter
3 -> 4 caracter
Y asi hasta el que quieras.

Si, creo que tu codigo puede funcionar asi bien.
Saludos

No entiendo muy bien para que necesitas eso de 30 o 31.
Suponiendo que tienes 6 objetos (111111 seria que tienes todos)
Si por ejemplo quieres eliminar el objeto numero 3 de su inventario, le restas 100 y quedaria asi: 111011
Al restarle 100, $objeto (o como sea) {3} seria 0, y significaria que no lo tiene.

Saludos

En ese caso, en lugar de tener 2 estados (1, 0) puede tener 4 estados sin ningun problema (0, 1, 2, 3)
Si le sumas 300 tendra la medalla de oro, si despues le restas 100 pasara a tener la medalla de plata, y si ahora le restas 200 pasara a no tener ninguna medalla.
Es lo bueno de este sistema, es muy flexible, y puede tener hasta 9 estados con cada objeto.

Saludos