Hola RamFu, haber si consigo ayudarte. =)
En primer lugar, en la query que almacenas en $ban, no utilizas comillas simples (') en $razon y $user, lo que podría causar un error. Corregido quedaria así:
$ban = mysql_query("UPDATE `usuarios` SET baneado = '1', motivo = '{$razon}' WHERE user = '{$user}'");
De todas formas, es obvio que el error esta en las querys, y si es asi y con lo que te comenté no se soluciona, puedes añadir or die(mysql_error()); al final de ambas querys de esta forma:
$ban = mysql_query("UPDATE `usuarios` SET baneado = '1', motivo = {$razon} WHERE user = {$user}") or die(mysql_error());
$bann = mysql_query("INSERT INTO `baneos` (user,motivo,mod)
VALUES ('".$user."','".$razon."','".$mod."')") or die(mysql_error());
Prueba todo lo que te he comentado, y si te sale algun mensaje de error nuevo generado por mysql_error() y no sabes como arreglarlo, no dudes en ponerlo por aquí.
Un saludo.