Yo creo que lo mas correcto, es dejar el puntos.text por determinado a 0, es decir escribe en el campo un 0, creas un boton que sume, y le das las siguientes acciones:
on (press) {
puntos.text = Number(puntos.text)+1;
}
Como ves he usado la función Number();
En este caso, lo que hace es sumar 1 a lo que tienes escrito en puntos.text.
Espero serte de ayuda, saludos!
Saludos!