!important especifica que una regla concreta es más importante, y por tanto es la que se aplicará. Esto se salta la selectividad del CSS.

Saludos

¿Eso quiere decir que si pongo background-color: #fff no se usará si debajo pongo background-color: #fff!important?

En realidad eso no tiene mucho sentido, porque si hay 2 reglas con la misma selectividad se aplica la última, informate sobre que es la selectividad (CSS Selectivity) y comprenderás la utilidad de !important.