Es por que estás haciendo una petición a un dominio http desde AJAX, lo cual no es permitido por los estándares de ECMAScript. Te recomiendo que te fijes si te lanza un error en la consola, y qué error es.

Adicionalmente, un par de recomendaciones sobre la calidad del código:

1- No necesitas declarar la variable URL, ya que el texto nunca va a variar y va a ser utilizado solo una vez.
2- No necesitas crear una función `datUp()`, ya que sólo se va a utilizar una vez en el código, lo mejor es utilizar una función anónima.

Por lo que al final, podrías usar tu código de la siguiente manera:

$('input').on('dblclick', function() {
    var data = $(this);

    $.ajax({
        type: 'POST',
        url: 'http://localhost/cmsdrako/habblet/ajax_updatemotto.php',
        data: data.serialize(),
        success: function() {
            console.log('LOG %s', data.val());
            $('input[data-id="motto"').slideUp('slow');
            $('#motto').html(data.val()).fadeIn('slow');
        }
    });
});
Un saludo