creo k eso no tiene sentido :S por k no pones un input con mucho height?

a ver, si al dar enter se envia, no cambia de linea entonces:

para k kieres un textarea??
si lo kieres con mucho height, pon un input y te ahorras de poner codigos


de todas maneras:

<script type="text/javascript">
document.onkeypress = function() {
if(event.keyCode == 13) {
document.NAMEDETUFORM.submit();
}
}
</script>

Aunk no se si event.keyCode es para todos los navegadores