En el bucle for intervienen dos variables: $i y $num, y contiene además un bucle while.
El bucle while es solo un "truco visual", en realidad no importa que ese bucle esté ahí o no, puesto que SIEMPRE se va a ejecutar una y solo una vez el código de su interior.
Sabemos que $num es negativa, y que en cada iteraccion del bucle a $i se le suma 1 unidad y a $num se le SUMAN (- * - = +) 2 unidades, y por lo tanto, su valor absoluto decae en 2 unidades.
Además, tambien sabemos que la condición para que el bucle continúe es: $i < abs($num), que sería equivalente a esta expresion: $i > $num.
Por lo tanto, el resultado debe estar entre el valor inicial de $i (0, lo definimos al iniciar el bucle for) y el valor inicial de $num, así que respuestas mayores de 0 y menores de -47 quedan eliminadas.

A ver si esta vez...
como el num se incrementa, el ABS es mas bajo tambien, x el for quedaria:
for($i=0;$i<45...
for($i=1;$i<43...
asi hasta que el i sea mayor que el valor absoluto, y seria...
en 10 "pasos" a i se le abran sumado 10 (i=10)
a 45 se le abran restado 20 (45-20=25)
en otros 5...
i=15
abs($num) = 15

por tanto $num es -15...

-13 eso es lo q me da

EMPEZABAMOS CON -47
Luego le sumabamos 8, se queda en -39
Luego haciamos un for desde 0 hasta el valor absoluto de $num (de -39 es 39)
Le restamos 2  en el for (el while no sirve para nada) durante 13 veces que es el resultado que nos da (no es casualidad, esque $num va descenciendo de dos en en dos y el for "se va haciendo mas corto"

$num = (!$_GET['valor']) ? -42 : -47; // El valor sera true, por lo tanto es -47
if($num % 3 == 0){ // Si -47 entre 3 es entero (que no lo es)
   $num -= 3;
} else {
   $num += 8; // Se le suman 8, es decir se queda en -39
}
for($i=0; $i < abs($num);$i++) { // Se hace un for desde 0 hasta el número de veces (que es el num pero para ponerlo en positivo, con abs() se obtiene el absoluto
   while(TRUE) { // El while está de adorno
      $num -= -2; // Se restan, -2 cada vez y por lo tanto menos por menos es más, es decir que es como si sumaramos 2 todo el rato
      break;
   }
}
// Al final tendriamos -13

<?php
$num = (!$_GET['valor']) ? -42 : -47;
echo $num;
if($num % 3 == 0){
   $num -= 3;
   echo "-3";
} else {
   $num += 8;
   echo "+8";
}
echo "=".$num."<br>";

for($i=0; $i < abs($num);$i++) {
   while(TRUE) {
      $num -= -2;
      echo "-(-2)";
      break;
   }
}
echo "=26<br>";

echo "-39+26=".$num;
?>