No no, lo que debes hacer es usar la función mail() de PHP. Por ejemplo, el action del formulario es enviar.php, entonces en enviar.php pones el siguiente codigo:
<?php
mail("remitente@mail.com","Asunto del mensaje","Mensaje");
?>
Obviamente, cambiando los parámetros para tu necesidad.
Saludos.
EDITO: ¿Qué esto no va en el foro "PHP"?