Hem hay que tengo que checar? que esté sucia (quemada) ¿?
Normalmente eso no creo que te de problemas.
La pasta térmica del microprocesador no es algo que se suela cambiar, yo llevo con la mia desde hace muchos años y aún no hay problema, mientras mantenga el contacto entre procesador y disipador adecuadamente no vas a necesitar mucho mas mantenimiento.
De hecho, al mirar si tu pasta térmica está colocada correctamente despegas el procesador del disipador, y por tanto al colocarlo todo de nuevo ya la pasta no hace buen contacto, por lo que te recomiendo que mejor no lo toques. En el caso de que vayas a tocarla, que sea para cambiarla definitivamente, pero evita a toda costa comprobar si esta bien y luego dejarlo igual, por qué así es como evitas el correcto funcionamiento de la pasta térmica.
Si el ordenador no te enciende, prueba a cambiar la fuente de alimentación (si consigues alguien que te deje una para probar, mejor, así no habrás pagado dinero en balde si luego no te sirve esta solución). Te todas formas, suele ser natural que debido a una subida de tensión electrica (por ejemplo) se te queme la fuente de alimentación y tengas que cambiarla por otra.
Saludos!