Hola, muy buenas, como todos sabéis yo sigo aprendiendo PHP y hay cosas que aún dudo un poco y os explicaré mi problema.

Yo tengo un formulario HTML en el que hay tres campos que son usuario clave y msn, y quiero que cuando envíe ese formulario se actualizen los campos en la BD, sabría hacerlo por separado para cambiar el usuario la clave y el msn con:

UPDATE table SET usuario='$usuario1' WHERE usuario='$usuario'

lo que quiero hacer es hacer un UPDATE que afecte a varios campos, en este caso la clave el msn y el usuario, cuando se procedan a cambiar.

Espero que me puedan ayudar en este problema.

Un saludo.

Values¿?

jaja, lo siento, lei mal el tema, hablas de update.
¿Por que no divides con comas?
Ejemplo:
mysql_query("UPDATE `tabla` SET `campo1`='valor1',`campo2`='valor2',`campo3`='valor3'");

Puedes hacer:

mysql_query("UPDATE table SET usuario='$usuario1' WHERE usuario='$usuario'");
mysql_query("UPDATE table SET clave='$clave1' WHERE usuario='$usuario'");
mysql_query("UPDATE table SET msn='$msn1' WHERE usuario='$usuario'");

No tiene sentido hacer en 3 consultas lo que se puede hacer en 1 sola, cada consulta consume de alguna u otra forma recursos y dudo mucho que lo que consuma esa consulta unificada, sea lo mismo que consuman las 3 consultas independientes.

En todo caso sería como ha comentado Joaquín:

UPDATE tabla
SET campo1 = 'valor1', campo2 = 'valor2', campo3 = 'valor3'
WHERE ... (ya sabrás que poner aquí);

Agarra la sentencia SQL con valores de prueba y lo intentas hacer directamente desde el PHPMyAdmin, ahí verás más claro el error.

¿Comprobaste que las columnas de la tabla usuarios son iguales a las que estás utilizando con esas consultas?
Además, no tiene sentido lo que estás haciendo, lo mejor es que si lo que buscas es editar un usuario, ¿por qué debes hacer un WHERE por cada cosa para identificar las columnas?

Suficiente habría sido algo como esto:

mysql_query("
   UPDATE usuarios
   SET email = '$msn', nombre = '$name'
   WHERE nombre = '$name1'
");