1. ¿Te sale algún error?
2. ¿Dónde está alojado el archivo que intentas incluir?
3. ¿Dónde está alojado el archivo que utiliza la función include?
4. ¿Comprobaste que abriendo el archivo que intentas incluir, aparezca algo?

1. No
2. En la carpeta en la que tengo el sistema de noticias
3. en el sistema de noticias
4. si, y si salen las noticias que quiero incluir

Entonces el problema puede estar en el código, ¿nos lo muestras?

"/home/ihabbern/public_html/"
Sobra.

Quitandole eso, no pasa nada, igual no sale nada.

A ver, dame la URL de ambos archivos.
Tanto del que utiliza el include() como el que quieres incluir.

¿Y qué lógica tiene incluir en un archivo el mismo archivo? (Esto produciría un bucle infinito, por lo tanto dudo que se pueda).

No te entendi pero lo que estoy haciendo es inlcuir el archivo show_news.php en el index de mi web

¿Y el archivo que andas probando dónde está ahora mismo?

Prueba:
include("/news-system/show_news.php");

el archivo show_news.php viene del super cutenews, esta en mi host

A ver, el include() no lo ejecutas en el archivo "show_news.php", sino en otro. Según dices es en el 'index' de tu web, ¿pero cuál es el archivo?, porque aquí no lo estás probando: http://ihabber.net/index.php