esta solución tarda lo mismo que la anterior, puedes optimizar este mismo código para que sea mucho más eficiente

¿Es esta la solución al reto?

revisad el cambio del enunciado, los números para calcular su factorial ahora están entre 1 y 1000

function factorial($n){

return $n==1?1:$n*factorial($n-1);
}
Esto ya no se llama "optimización", se llama ahorro de espacio.

Quiero conocer el método más "eficaz" del que hablas.
Y estoy usando la misma cantidad de líneas, el único cambio que hice fue acortar el nombre de la variable y quitar los espacios, de alguna u otra forma eso ocupa bytes, y hace que cargue más lento el archivo. Aunque obvio, con esta dimensión de archivo las diferencias son invisibles.

no, esa sigue siendo una de las soluciones lentas, he limitado el número por el hecho de que php no puede calcular factoriales enormes xD

porcierto, el script asume que es del 1 al 15, no hace falta que pongas eso de error, lo único que interesa es el Procedimiento