He estado viendo y he probado la función vertical-align: middle pero no funciona.., para una línea de texto puedo usar line-height pero para un párrafo?

¿Alinear un div verticalmente?
Lo que yo siempre hago (No se si sea la manera correcta de plantearlo) es usar la propiedad top, left, margin-top y margin-left.

Imaginemos que:
Tenemos un div de 400px de ancho y 200px de alto, para centrarlo en la pantalla (Cosa que es lo que creo que quieres hacer), puedes poner la propiedad top y left al 50% y que margin-top sea el negativo de la mitad de la altura al igual que margin-left sera el negativo de la mitad del ancho del div a centrar.

Tienes que tener en cuenta que deberías usar una posición absoluta al momento de querer hacer esto.

Ejemplo básico:
div {
width: 400px;
height: 200px;
top: 50%;
left: 50%;
margin-top: -100px;
margin-left: -200px;
position: absolute;
}
Saludos.