Cierto deves comprabar si existe $_SESSION["k_username"], con que pongas esto al inicio del login, si está logeado lo rediriges, si no se lo muestras.
<?php
if(!empty($_SESSION["k_username"])) {
header('Location: index.php'); // Aquí te pongo un header para redireccionar pero puedes usar javascript o cualquier otro.
}
?>
Un saludo.